Формулы численного дифференцирования функций с большими градиентами

Формулы численного дифференцирования функций с большими градиентами Full article

Journal

Сибирский журнал вычислительной математики
ISSN: 1560-7526

Output data

Year: 2023, Volume: 26, Number: 1, Pages: 17-26 Pages count : 10 DOI: 10.15372/SJNM20230102

Funding (1)

Омский филиал ФГБУН «Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН».

FWNF-2022-0016

Исследуется вопрос численного дифференцирования функций с большими градиентами. Предполагается, что функция содержит составляющую, известную с точностью до множителя и отвечающую за большие градиенты функции. Применение к таким функциям классических формул для вычисления производных может приводить к существенным погрешностям. Исследуются специальные формулы численного дифференцирования на равномерной сетке, точные на выделенной погранслойной составляющей. Сформулированы условия, при выполнении которых оценка погрешности разностной формулы для производной не зависит от градиентов погранслойной составляющей. В случае экспоненциального пограничного слоя при вычислении производной произвольно заданного порядка получены оценки погрешности, равномерные по малому параметру. Приведены результаты численных экспериментов.

Задорин А.И.
Формулы численного дифференцирования функций с большими градиентами
Сибирский журнал вычислительной математики. 2023. Т.26. №1. С.17-26. DOI: 10.15372/SJNM20230102 РИНЦ OpenAlex

Zadorin A.I.
Formulas for numerical differentiation of functions with large gradients
Numerical Analysis and Applications. 2023. V.16. N1. P.14-21. DOI: 10.1134/S1995423923010020 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Submitted:	Sep 28, 2022
Accepted:	Nov 23, 2022
Published print:	Mar 30, 2023
Published online:	Mar 30, 2023

Elibrary:	50264870
OpenAlex:	W4321461134

DB	Citing
Elibrary	2