Sciact
  • EN
  • RU

Неразрешимость проблемы вхождения в подмоноид свободной нильпотентной группы ступени l≥2 достаточно большого ранга Full article

Journal Известия Российской академии наук. Серия математическая
ISSN: 1607-0046 , E-ISSN: 2587-5906
Output data Year: 2023, Volume: 87, Number: 4, Pages: 166–185 Pages count : 20 DOI: 10.4213/im9342
Tags проблема вхождения в подмоноид, нильпотентная группа, 10-я проблема Гильберта, интерпретируемость уравнений в группах
Authors Романьков В.А. 1
Affiliations
1 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН (Омский филиал)

Funding (1)

1 Омский филиал ФГБУН «Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН». FWNF-2022-0003

Abstract: В работе дается ответ на вопрос М. Лори и Б. Стейнберга о разрешимости проблемы вхождения в подмоноиды конечно порожденной нильпотентной группы. А именно: строится конечно порожденный подмоноид свободной нильпотентной группы ступени 2 достаточно большого ранга r, проблема вхождения в который алгоритмически неразрешима. Отсюда следует существование подмоноида с аналогичным свойством в любой свободной нильпотентной группе ступени l≥2 ранга r. Доказательство основывается на неразрешимости 10-й проблемы Гильберта.
Cite: Романьков В.А.
Неразрешимость проблемы вхождения в подмоноид свободной нильпотентной группы ступени l≥2 достаточно большого ранга
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2023. Т.87. №4. С.166–185. DOI: 10.4213/im9342 РИНЦ OpenAlex
Translated: Roman'kov V.A.
Undecidability of the submonoid membership problem for free nilpotent group of class $l\geqslant 2$ of sufficiently large rank
Izvestiya Mathematics. 2023. V.87. N4. P.798-816. DOI: 10.4213/im9342e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: Mar 28, 2022
Published print: Jul 27, 2023
Published online: Jul 27, 2023
Identifiers:
Elibrary: 54212862
OpenAlex: W4385282863
Citing:
DB Citing
Elibrary 4
OpenAlex 3
Altmetrics: