Неразрешимость проблемы вхождения в подмоноид свободной нильпотентной группы ступени l≥2 достаточно большого ранга Full article
Journal |
Известия Российской академии наук. Серия математическая
ISSN: 1607-0046 , E-ISSN: 2587-5906 |
||
---|---|---|---|
Output data | Year: 2023, Volume: 87, Number: 4, Pages: 166–185 Pages count : 20 DOI: 10.4213/im9342 | ||
Tags | проблема вхождения в подмоноид, нильпотентная группа, 10-я проблема Гильберта, интерпретируемость уравнений в группах | ||
Authors |
|
||
Affiliations |
|
Funding (1)
1 | Омский филиал ФГБУН «Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН». | FWNF-2022-0003 |
Abstract:
В работе дается ответ на вопрос М. Лори и Б. Стейнберга о разрешимости проблемы вхождения в подмоноиды конечно порожденной нильпотентной группы. А именно: строится конечно порожденный подмоноид свободной нильпотентной группы ступени 2 достаточно большого ранга r, проблема вхождения в который алгоритмически неразрешима. Отсюда следует существование подмоноида с аналогичным свойством в любой свободной нильпотентной группе ступени l≥2 ранга r. Доказательство основывается на неразрешимости 10-й проблемы Гильберта.
Cite:
Романьков В.А.
Неразрешимость проблемы вхождения в подмоноид свободной нильпотентной группы ступени l≥2 достаточно большого ранга
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2023. Т.87. №4. С.166–185. DOI: 10.4213/im9342 РИНЦ OpenAlex
Неразрешимость проблемы вхождения в подмоноид свободной нильпотентной группы ступени l≥2 достаточно большого ранга
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2023. Т.87. №4. С.166–185. DOI: 10.4213/im9342 РИНЦ OpenAlex
Translated:
Roman'kov V.A.
Undecidability of the submonoid membership problem for free nilpotent group of class $l\geqslant 2$ of sufficiently large rank
Izvestiya Mathematics. 2023. V.87. N4. P.798-816. DOI: 10.4213/im9342e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Undecidability of the submonoid membership problem for free nilpotent group of class $l\geqslant 2$ of sufficiently large rank
Izvestiya Mathematics. 2023. V.87. N4. P.798-816. DOI: 10.4213/im9342e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: | Mar 28, 2022 |
Published print: | Jul 27, 2023 |
Published online: | Jul 27, 2023 |
Identifiers:
Elibrary: | 54212862 |
OpenAlex: | W4385282863 |