Неразрешимость проблемы вхождения в подмоноид свободной нильпотентной группы ступени l≥2 достаточно большого ранга Научная публикация
| Журнал |
Известия Российской академии наук. Серия математическая
ISSN: 1607-0046 , E-ISSN: 2587-5906 |
||
|---|---|---|---|
| Вых. Данные | Год: 2023, Том: 87, Номер: 4, Страницы: 166–185 Страниц : 20 DOI: 10.4213/im9342 | ||
| Ключевые слова | проблема вхождения в подмоноид, нильпотентная группа, 10-я проблема Гильберта, интерпретируемость уравнений в группах | ||
| Авторы |
|
||
| Организации |
|
Информация о финансировании (1)
| 1 | Омский филиал ФГБУН «Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН». | FWNF-2022-0003 |
Реферат:
В работе дается ответ на вопрос М. Лори и Б. Стейнберга о разрешимости проблемы вхождения в подмоноиды конечно порожденной нильпотентной группы. А именно: строится конечно порожденный подмоноид свободной нильпотентной группы ступени 2 достаточно большого ранга r, проблема вхождения в который алгоритмически неразрешима. Отсюда следует существование подмоноида с аналогичным свойством в любой свободной нильпотентной группе ступени l≥2 ранга r. Доказательство основывается на неразрешимости 10-й проблемы Гильберта.
Библиографическая ссылка:
Романьков В.А.
Неразрешимость проблемы вхождения в подмоноид свободной нильпотентной группы ступени l≥2 достаточно большого ранга
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2023. Т.87. №4. С.166–185. DOI: 10.4213/im9342 РИНЦ OpenAlex
Неразрешимость проблемы вхождения в подмоноид свободной нильпотентной группы ступени l≥2 достаточно большого ранга
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2023. Т.87. №4. С.166–185. DOI: 10.4213/im9342 РИНЦ OpenAlex
Переводная:
Roman'kov V.A.
Undecidability of the submonoid membership problem for free nilpotent group of class $l\geqslant 2$ of sufficiently large rank
Izvestiya Mathematics. 2023. V.87. N4. P.798-816. DOI: 10.4213/im9342e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Undecidability of the submonoid membership problem for free nilpotent group of class $l\geqslant 2$ of sufficiently large rank
Izvestiya Mathematics. 2023. V.87. N4. P.798-816. DOI: 10.4213/im9342e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Даты:
| Поступила в редакцию: | 28 мар. 2022 г. |
| Опубликована в печати: | 27 июл. 2023 г. |
| Опубликована online: | 27 июл. 2023 г. |
Идентификаторы БД:
| РИНЦ: | 54212862 |
| OpenAlex: | W4385282863 |