Об асимптотическом подходе к задаче о разладке и экспоненциальной сходимости в эргодической теореме для цепей Маркова Full article
| Journal |
Теория вероятностей и ее применения
ISSN: 0040-361X |
||
|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2023, Volume: 68, Number: 3, Pages: 456-482 Pages count : 27 DOI: 10.4213/tvp5642 | ||
| Tags | задача о разладке, время запаздывания сигнала о разладке, количество “ложных тревог”, пуассоновская аппроксимация, цепи Маркова с положительным атомом, экспоненциальная скорость сходимости, асимптотически оптимальные решения. | ||
| Authors |
|
||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Sobolev Institute of Mathematics | FWNF-2022-0010 |
Abstract:
В предположении, что время до появления момента разладки велико, получена пуассоновская аппроксимация для распределения числа ложных тревог. Найдены также оценки сверху для вероятности появления “ложной тревоги” на заданном интервале времени. Получено асимптотическое разложение для среднего времени запаздывания сигнала тревоги относительно момента разладки. Для получения этого результата установлена экспоненциальная скорость сходимости в эргодической теореме для цепей Маркова с положительным атомом; цепи такого типа описывают процесс контроля за наблюдаемой системой. С помощью теоретико-игрового подхода найдены асимптотически оптимальные решения задачи о разладке
Cite:
Borovkov A.A.
Об асимптотическом подходе к задаче о разладке и экспоненциальной сходимости в эргодической теореме для цепей Маркова
Теория вероятностей и ее применения. 2023. Т.68. №3. С.456-482. DOI: 10.4213/tvp5642 РИНЦ OpenAlex
Об асимптотическом подходе к задаче о разладке и экспоненциальной сходимости в эргодической теореме для цепей Маркова
Теория вероятностей и ее применения. 2023. Т.68. №3. С.456-482. DOI: 10.4213/tvp5642 РИНЦ OpenAlex
Translated:
Borovkov A.A.
On the Asymptotic Approach to the Change-Point Problem and Exponential Convergence Rate in the Ergodic Theorem for Markov Chains
Theory of Probability and its Applications. 2023. V.68. N3. P.456-482. DOI: 10.1137/S0040585X97T991519 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
On the Asymptotic Approach to the Change-Point Problem and Exponential Convergence Rate in the Ergodic Theorem for Markov Chains
Theory of Probability and its Applications. 2023. V.68. N3. P.456-482. DOI: 10.1137/S0040585X97T991519 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Dates:
| Submitted: | Mar 2, 2023 |
| Published print: | Aug 7, 2023 |
| Published online: | Aug 7, 2023 |
Identifiers:
| Elibrary: | 54944377 |
| OpenAlex: | W4385170601 |