Численный алгоритм определения источника диффузионно-логистической модели по данным интегрального типа, основанный на тензорной оптимизации Full article
| Journal |
Журнал вычислительной математики и математической физики
ISSN: 0044-4669 |
||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2023, Volume: 63, Number: 9, Pages: 1513-1523 Pages count : 11 DOI: 10.31857/S0044466923090193 | ||||||
| Tags | задача об источнике, модель “реакции–диффузии”, обратная задача, тензорная оптимизация, регуляризация, градиентные методы | ||||||
| Authors |
|
||||||
| Affiliations |
|
Funding (2)
| 1 |
Министерство науки и высшего образования РФ Mathematical Center in Akademgorodok |
075-15-2019-1613, 075-15-2022-281 |
| 2 | Russian Science Foundation | 18-71-10044 |
Abstract:
Разработан алгоритм численного решения задачи определения источника в модели распространения информации в синтетических онлайн социальных сетях, описываемой уравнениями типа “реакции–диффузии”, по дополнительной информации о процессе в фиксированные моменты времени. Исследована степень некорректности задачи определения источника в параболическом уравнении, основанная на анализе сингулярных чисел линеаризованного оператора обратной задачи. Разработанный алгоритм основан на комбинации метода тензорной оптимизации и градиентного спуска с учетом регуляризации А.Н. Тихонова. Численные расчеты демонстрируют наименьшую относительную погрешность восстановленного источника, полученную разработанным алгоритмом в сравнении с классическими подходами.
Cite:
Звонарева Т.А.
, Кабанихин С.И.
, Криворотько О.И.
Численный алгоритм определения источника диффузионно-логистической модели по данным интегрального типа, основанный на тензорной оптимизации
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2023. Т.63. №9. С.1513-1523. DOI: 10.31857/S0044466923090193 РИНЦ MathNet OpenAlex
Численный алгоритм определения источника диффузионно-логистической модели по данным интегрального типа, основанный на тензорной оптимизации
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2023. Т.63. №9. С.1513-1523. DOI: 10.31857/S0044466923090193 РИНЦ MathNet OpenAlex
Translated:
Zvonareva T.A.
, Kabanikhin S.I.
, Krivorotko O.I.
Numerical Algorithm for Source Determination in a Diffusion–Logistic Model from Integral Data Based on Tensor Optimization
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2023. V.63. N9. P.1654–1663. DOI: 10.1134/S0965542523090166 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Numerical Algorithm for Source Determination in a Diffusion–Logistic Model from Integral Data Based on Tensor Optimization
Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2023. V.63. N9. P.1654–1663. DOI: 10.1134/S0965542523090166 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Dates:
| Submitted: | Dec 9, 2022 |
| Accepted: | May 29, 2023 |
| Published print: | Sep 26, 2023 |
| Published online: | Sep 26, 2023 |
Identifiers:
| Elibrary: | 54313683 |
| MathNet: | zvmmf11615 |
| OpenAlex: | W4394815311 |
Citing:
Пока нет цитирований