Abstract: Доказываются следующие результаты. Пусть d натуральное число, G группа конечной четной экспоненты, в которой любая конечная подгруппа содержится в подгруппе, изоморфной прямому произведению m групп диэдра, где m ⩽ d. Тогда G конечна (и изоморфна прямому произведению групп диэдра в количестве, не превосходящем d). Далее, пусть G периодическая группа, p нечетное простое число. Если каждая конечная подгруппа из G содержится в подгруппе, изоморфной прямому произведению D1×D2,где Di некоторая группа диэдра порядка 2pri, ri натуральное число, i = 1,2, то G = M1×M2, где Mi = Hi,t , ti элемент порядка 2, Hi локально циклическая p-группа и hti = h−1 для любого h ∈Hi,i =1,2. Наконец, пусть d натуральное число, G разрешимая периодическая группа, в которой любая конечная подгруппа содержится в подгруппе, изоморфной прямому произведению групп диэдра, взятых в количестве, не превосходящем d. Тогда G локально конечна и является расширением абелевой нормальной подгруппы посредством элементарной абелевой 2-подгруппы порядка, не превосходящего 22d.

Cite: Лыткина Д.В. , Мазуров В.Д.
О периодических группах с конечной нетривиальной силовской 2-подгруппой
Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN). 2023. Т.29. №4. С.146-154. DOI: 10.21538/0134-4889-2023-29-4-146-154 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Translated: Lytkina D.V. , Mazurov V.D.
Periodic groups with one finite nontrivial Sylow 2-subgroup
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2023. V.323, Suppl 1. P.S160-S167. DOI: 10.1134/S0081543823060147 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	May 5, 2023
Accepted:	Jun 26, 2023
Published print:	Nov 17, 2023
Published online:	Nov 17, 2023

Identifiers:

Web of science:	WOS:001183127600013
Scopus:	2-s2.0-85182717308
Elibrary:	54950403
OpenAlex:	W4389143608

Citing:

DB	Citing
OpenAlex	1
Scopus	1

Altmetrics: