Abstract: Хорошо известно разложение числа 22m+1, где m нечётно, связанное c порядками торов простых групп Сузуки: 22m+1 является произведением чисел a=2m+2(m+1)/2+1 и~b=2m−2(m+1)/2+1. По теореме Бэнга-Жигмонди существует примитивный простой делитель числа 24m−1, т. е. такое простое число r, что r делит 24m−1 и не делит 2i−1 для всех 1⩽i<4m. Как несложно понять, r делит 22m+1, а значит одно из чисел a и b. Доказывается, что для всех m>5 каждое из чисел a и b делится на некоторый примитивный простой делитель числа 24m−1. Аналогичные результаты получаются для примитивных простых делителей, связанных с простыми группами Ри. В~качестве приложения устанавливаются неплотность и 2-неплотность графа простых чисел почти простой группы, цоколем которой является группа Сузуки или Ри.

Cite: Гречкосеева М.А.
О примитивных простых делителях порядков групп Сузуки и Ри
Алгебра и логика. 2023. Т.62. №1. С.59-70. DOI: 10.33048/alglog.2023.62.103 РИНЦ

Translated: Grechkoseeva M.A.
Primitive prime divisors of Suzuki-Ree groups
Algebra and Logic. 2023. V.62. N1. P.41-49. DOI: 10.1007/s10469-023-09722-1 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Sep 13, 2022
Accepted:	Oct 30, 2023
Published print:	Nov 15, 2023
Published online:	Nov 15, 2023

Identifiers:

Elibrary:

55029810

Citing:

DB	Citing
Elibrary	1

Altmetrics: