Abstract: Многогранник в трехмерном гиперболическом пространстве называется обобщенным, если его вершины могут быть конечными, идеальными или усеченными. В силу теоремы Беллетти (2021) верхняя точная грань объемов обобщенных гиперболических многогранников, имеющих один и тот же одномерный скелет , достигается на идеальном прямоугольном многограннике, который называют ректификацией графа . В работе получены верхние оценки для произвольных обобщенных гиперболических многогранников. Эти оценки линейно зависят от числа ребер многогранника. Более того, показано, что оценки могут быть улучшены, если многогранник имеет треугольные грани и трехвалентные вершины. В качестве приложения получены новые верхние оценки объемов гиперболических зацеплений, имеющих более восьми скручиваний в диаграмме.

Cite: Веснин А.Ю. , Егоров А.А.
Верхние оценки объемов гиперболических многогранников и зацеплений
Сибирский математический журнал. 2024. Т.65. №3. С.469-488. DOI: 10.33048/smzh.2024.65.304 РИНЦ

Translated: Vesnin A.Y. , Egorov A.A.
Upper Bounds for Volumes of Generalized Hyperbolic Polyhedra and Hyperbolic Links
Siberian Mathematical Journal. 2024. V.65. N3. P.534 - 551. DOI: 10.1134/S0037446624030042 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Jul 18, 2023
Accepted:	Apr 8, 2024
Published print:	May 30, 2024
Published online:	May 30, 2024

Identifiers:

Elibrary:

67316254

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: