Abstract: Рассматривается регрессионная постановка задачи оценивания функции математического ожидания некоторого почти наверное непрерывного случайного процесса, когда зашумленные значения независимых копий случайного процесса наблюдаются в некоторых известных наборах точек (вообще говоря, случайных), при этом количество наблюдений для каждой из копий случайно и совокупность этих величин по всем сериям не обязательно состоит из независимых и одинаково распределенных компонент. Данная постановка включает в себя два наиболее популярных в научной литературе варианта разреженных данных, когда либо количества наблюдений в сериях представляют собой независимые одинаково распределенные случайные величины, либо количества наблюдений в каждой серии неслучайны и равномерно ограничены по всем сериям. В работе предложены новые оценки ядерного типа для функции математического ожидания случайного процесса. Доказана равномерная состоятельность новых ядерных оценок при весьма слабых и универсальных ограничениях касательно стохастической природы временных точек наблюдений: требуется лишь, чтобы вся совокупность этих точек с высокой вероятностью образовывала бы измельчающееся разбиение области определения исходного случайного процесса

Cite: Линке Ю.Ю.
Оценивание функции среднего для зашумленного случайного процесса при наличии разреженных данных
Чебышевский сборник (Chebyshevskii Sbornik). 2023. Т.24. №5. С.112-125. DOI: 10.22405/2226-8383-2023-24-5-112-125 Scopus РИНЦ

Dates:

Submitted:	May 26, 2023
Accepted:	Dec 21, 2023
Published print:	Jan 16, 2024
Published online:	Jan 16, 2024

Identifiers:

Scopus:	2-s2.0-85186178866
Elibrary:	59993948

Citing:

DB	Citing
Elibrary	1
Scopus	1

Altmetrics: