Оценивание функции среднего для зашумленного случайного процесса при наличии разреженных данных Научная публикация
| Журнал |
Чебышевский сборник (Chebyshevskii Sbornik)
ISSN: 2226-8383 |
||
|---|---|---|---|
| Вых. Данные | Год: 2023, Том: 24, Номер: 5, Страницы: 112-125 Страниц : 14 DOI: 10.22405/2226-8383-2023-24-5-112-125 | ||
| Ключевые слова | непараметрическая регрессия, оценивание функции среднего, разреженные данные, ядерные оценки, равномерная состоятельность | ||
| Авторы |
|
||
| Организации |
|
Информация о финансировании (1)
| 1 | Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН | FWNF-2024-0001 |
Реферат:
Рассматривается регрессионная постановка задачи оценивания функции математического ожидания некоторого почти наверное непрерывного случайного процесса, когда зашумленные значения независимых копий случайного процесса наблюдаются в некоторых известных наборах точек (вообще говоря, случайных), при этом количество наблюдений для каждой из копий случайно и совокупность этих величин по всем сериям не обязательно состоит из независимых и одинаково распределенных компонент. Данная постановка включает в себя два наиболее популярных в научной литературе варианта разреженных данных, когда либо количества наблюдений в сериях представляют собой независимые одинаково распределенные случайные величины, либо количества наблюдений в каждой серии неслучайны и равномерно ограничены по всем сериям. В работе предложены новые оценки ядерного типа для функции математического ожидания случайного процесса. Доказана равномерная состоятельность новых ядерных оценок при весьма слабых и универсальных ограничениях касательно стохастической природы временных точек наблюдений: требуется лишь, чтобы вся совокупность этих точек с высокой вероятностью образовывала бы измельчающееся разбиение области определения исходного случайного процесса
Библиографическая ссылка:
Линке Ю.Ю.
Оценивание функции среднего для зашумленного случайного процесса при наличии разреженных данных
Чебышевский сборник (Chebyshevskii Sbornik). 2023. Т.24. №5. С.112-125. DOI: 10.22405/2226-8383-2023-24-5-112-125 Scopus РИНЦ OpenAlex
Оценивание функции среднего для зашумленного случайного процесса при наличии разреженных данных
Чебышевский сборник (Chebyshevskii Sbornik). 2023. Т.24. №5. С.112-125. DOI: 10.22405/2226-8383-2023-24-5-112-125 Scopus РИНЦ OpenAlex
Даты:
| Поступила в редакцию: | 26 мая 2023 г. |
| Принята к публикации: | 21 дек. 2023 г. |
| Опубликована в печати: | 16 янв. 2024 г. |
| Опубликована online: | 16 янв. 2024 г. |
Идентификаторы БД:
| Scopus: | 2-s2.0-85186178866 |
| РИНЦ: | 59993948 |
| OpenAlex: | W4410606531 |