Sciact
  • EN
  • RU

Непронормальные подгруппы нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах Full article

Journal Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN)
ISSN: 0134-4889 , E-ISSN: 2658-4786
Output data Year: 2024, Volume: 30, Number: 1, Pages: 70-79 Pages count : 10 DOI: 10.21538/0134-4889-2024-30-1-70-79
Tags конечная группа, простая группа, линейная простая группа, унитарная простая группа, пронормальная подгруппа, нечетный индекс.
Authors Го Вэньбинь 1,2 , Маслова Н.В. 3,4 , Ревин Д.О. 3,5
Affiliations
1 School of Mathematics and Statistics, Hainan University
2 Department of Mathematics, University of Science and Technology of China
3 Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
4 Ural Federal University
5 Sobolev Institute of Mathematics of the Siberia Branch of the Russian Academy of Sciences

Funding (2)

1 Sobolev Institute of Mathematics FWNF-2022-0002
2 Russian Science Foundation 19-71-10067

Abstract: Подгруппа H группы G называется пронормальной, если для любого элемента g ∈ G подгруппы H и Hg сопряжены в подгруппе H,Hg . Известно, что значительная часть конечных простых групп обладает свойством (∗): любая подгруппа нечетного индекса пронормальна в группе. Гипотеза о том, что свойством (∗) обладает любая конечная простая группа, была выдвинута в 2012 г. в работе Е.П. Вдовина и третьего автора на основании анализа доказательства пронормальности всех холловых подгрупп в конечных простых группах. Однако эта гипотеза была опровергнута в 2016 г. в работе А.С.Кондратьева, второго и третьего авторов. В серии работ А.С.Кондратьева и авторов 2015–2020гг. конечные простые группы со свойством (∗), за исключением простых линейных и унитарных групп с некоторыми ограничениями на естественные арифметические параметры, классифицированы. В настоящей работе строятся серии примеров непронормальных подгрупп нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах над полем нечетной характеристики и тем самым делается шаг на пути завершения классификации конечных простых групп со свойством (∗).
Cite: Го В. , Маслова Н.В. , Ревин Д.О.
Непронормальные подгруппы нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах
Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN). 2024. Т.30. №1. С.70-79. DOI: 10.21538/0134-4889-2024-30-1-70-79 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Translated: Guo W. , Маслова Н.В. , Ревин Д.О.
Nonpronormal Subgroups of Odd Index in Finite Simple Linear and Unitary Groups
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2024. V.325. NS1. P.S114-S122. DOI: 10.1134/S0081543824030088 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: Dec 5, 2023
Accepted: Jan 15, 2024
Published print: Mar 5, 2024
Published online: Mar 5, 2024
Identifiers:
Web of science: WOS:001403291100006
Scopus: 2-s2.0-85191574855
Elibrary: 61885720
OpenAlex: W4392429488
Citing: Пока нет цитирований
Altmetrics: