Непронормальные подгруппы нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Непронормальные подгруппы нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах Научная публикация

Журнал

Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN)
ISSN: 0134-4889 , E-ISSN: 2658-4786

Вых. Данные

Год: 2024, Том: 30, Номер: 1, Страницы: 70-79 Страниц : 10 DOI: 10.21538/0134-4889-2024-30-1-70-79

Ключевые слова

конечная группа, простая группа, линейная простая группа, унитарная простая группа, пронормальная подгруппа, нечетный индекс.

Авторы

Го Вэньбинь ^1,2 , Маслова Н.В. ^3,4 , Ревин Д.О. ^3,5

Организации

1	School of Mathematics and Statistics, Hainan University
2	Department of Mathematics, University of Science and Technology of China
3	Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
4	Ural Federal University
5	Sobolev Institute of Mathematics of the Siberia Branch of the Russian Academy of Sciences

Информация о финансировании (2)

1	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН	FWNF-2022-0002
2	Российский научный фонд	19-71-10067

Подгруппа H группы G называется пронормальной, если для любого элемента g ∈ G подгруппы H и Hg сопряжены в подгруппе H,Hg . Известно, что значительная часть конечных простых групп обладает свойством (∗): любая подгруппа нечетного индекса пронормальна в группе. Гипотеза о том, что свойством (∗) обладает любая конечная простая группа, была выдвинута в 2012 г. в работе Е.П. Вдовина и третьего автора на основании анализа доказательства пронормальности всех холловых подгрупп в конечных простых группах. Однако эта гипотеза была опровергнута в 2016 г. в работе А.С.Кондратьева, второго и третьего авторов. В серии работ А.С.Кондратьева и авторов 2015–2020гг. конечные простые группы со свойством (∗), за исключением простых линейных и унитарных групп с некоторыми ограничениями на естественные арифметические параметры, классифицированы. В настоящей работе строятся серии примеров непронормальных подгрупп нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах над полем нечетной характеристики и тем самым делается шаг на пути завершения классификации конечных простых групп со свойством (∗).

Го В. , Маслова Н.В. , Ревин Д.О.
Непронормальные подгруппы нечетных индексов в конечных простых линейных и унитарных группах
Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN). 2024. Т.30. №1. С.70-79. DOI: 10.21538/0134-4889-2024-30-1-70-79 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Guo W. , Маслова Н.В. , Ревин Д.О.
Nonpronormal Subgroups of Odd Index in Finite Simple Linear and Unitary Groups
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2024. V.325. NS1. P.S114-S122. DOI: 10.1134/S0081543824030088 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Поступила в редакцию:	5 дек. 2023 г.
Принята к публикации:	15 янв. 2024 г.
Опубликована в печати:	5 мар. 2024 г.
Опубликована online:	5 мар. 2024 г.

Web of science:	WOS:001403291100006
Scopus:	2-s2.0-85191574855
РИНЦ:	61885720
OpenAlex:	W4392429488

Пока нет цитирований