Order positive fields. I Научная публикация
| Журнал |
Algebra and Logic
ISSN: 0002-5232 , E-ISSN: 1573-8302 |
||||
|---|---|---|---|---|---|
| Вых. Данные | Год: 2023, Том: 62, Номер: 3, Страницы: 203-214 Страниц : 12 DOI: 10.1007/s10469-024-09738-1 | ||||
| Ключевые слова | strictly ordered fields, positive structures, computable real numbers | ||||
| Авторы |
|
||||
| Организации |
|
Информация о финансировании (3)
| 1 | Российский научный фонд | 23-11-00170 |
| 2 | Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН | FWNF-2022-0011 |
| 3 | Институт систем информатики им. А.П. Ершова СО РАН | FWNU-2021-0003 |
Реферат:
The notion of a computable structure based on numberings with decidable equality is well established with a number of prominent results. Nevertheless, applied to strictly ordered f ields, it fails to capture some natural properties and constructions for which decidability of equality is not assumed. For example, the field of primitive recursive real numbers is not computable, and there exists a computable real closed field with noncomputable maximal Archimedean subfields. We introduce thenotionofanorderpositivefieldwhich aims to overcome these limitations. A general criterion is presented which decides when an Archimedean field is order positive. Using this criterion, we show that the field of primitive recursive real numbers is order positive and that the Archimedean parts of order positive real closed fields are order positive. We also state a program for further research.
Библиографическая ссылка:
Korovina M.V.
, Kudinov O.V.
Order positive fields. I
Algebra and Logic. 2023. V.62. N3. P.203-214. DOI: 10.1007/s10469-024-09738-1 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Order positive fields. I
Algebra and Logic. 2023. V.62. N3. P.203-214. DOI: 10.1007/s10469-024-09738-1 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Оригинальная:
Коровина М.В.
, Кудинов О.В.
Порядково позитивные поля. I
Алгебра и логика. 2023. Т.62. №3. С.307-322. DOI: 10.33048/alglog.2023.62.301 РИНЦ
Порядково позитивные поля. I
Алгебра и логика. 2023. Т.62. №3. С.307-322. DOI: 10.33048/alglog.2023.62.301 РИНЦ
Даты:
| Поступила в редакцию: | 21 апр. 2023 г. |
| Принята к публикации: | 10 апр. 2024 г. |
| Опубликована в печати: | 22 апр. 2024 г. |
| Опубликована online: | 22 апр. 2024 г. |
Идентификаторы БД:
| Web of science: | WOS:001205944600001 |
| Scopus: | 2-s2.0-85191061720 |
| РИНЦ: | 67058863 |
| OpenAlex: | W4395007994 |
Цитирование в БД:
Пока нет цитирований