Теоретико-множественные решения уравнений n-симплексов | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Теоретико-множественные решения уравнений n-симплексов Научная публикация

Журнал

Математические труды
ISSN: 1560-750X

Вых. Данные

Год: 2024, Том: 27, Номер: 1, Страницы: 5-72 Страниц : 68 DOI: 10.25205/1560-750X-2024-27-1-5-72

Ключевые слова

уравнение Янга-Бакстера, уравнение тетраэдра, уравнение n- симплекса, теоретико-множественное решение, группоид, 2-группоид, тернар, терноид, расширение групп, группа виртуальных кос.

Авторы

Бардаков В.Г. ^1,3,4 , Чужинов Б.Б. ² , Емельяненков И.А. ² , Иванов М.Э. ² , Козловская Т.А. ^1,2 , Лешков В.Е. ³

Организации

1	Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
2	Новосибирский национальный исследовательский государственный университет
3	Национальный исследовательский Томский государственный университет
4	Новосибирский государственный аграрный университет

Информация о финансировании (1)

Министерство науки и высшего образования РФ

075-02-2024-1437

Уравнение n-симплекса (n-SE) было введено А. Б. Замолодчиковым как обобщение уравнения Янга-Бакстера, являющегося, в этих терминах, уравнением 2-симплекса. В данной статье мы предлагаем некоторые общие подходы к построению решений уравнений n-симплексов, описываем некоторые типы решений, вводим операцию, которая, при некоторых условиях, позволяет построить решение (n+m+k)-SE из решений (n + k)-SE и (m + k)-SE. Мы рассматриваем тропикализацию рациональных решений и обсуждаем способы еј обобщения. Мы доказываем, что если G _ расширение группы H группой K, то мы можем найти решение n-SE на G по решениям этого уравнения на H и K. Также, мы находим решения параметрического уравнения Янга-Бакстера на H с параметрами из K. Для изучения уравнения 3-симплекса нами введены алгебраические системы с тернарными операциями и приведены примеры этих систем, дающие решения 3-SE. Мы находим все элементарные вербальные решения 3-SE на свободной группе.

Бардаков В.Г. , Чужинов Б.Б. , Емельяненков И.А. , Иванов М.Э. , Козловская Т.А. , Лешков В.Е.
Теоретико-множественные решения уравнений n-симплексов
Математические труды. 2024. Т.27. №1. С.5-72. DOI: 10.25205/1560-750X-2024-27-1-5-72

Bardakov V.G. , Chuzhinov B. , Emel'yanenkov I.А. , Ivanov M. , Kozlovskaya T.A. , Leshkov V.
Set-Theoretical Solutions of the n-Simplex Equation
Siberian Advances in Mathematics. 2024. V.34. N1. P.1-40. DOI: 10.1134/s1055134424010012 Scopus РИНЦ OpenAlex

Поступила в редакцию:	23 июл. 2023 г.
Принята к публикации:	17 мая 2024 г.
Опубликована в печати:	5 нояб. 2024 г.
Опубликована online:	5 нояб. 2024 г.

Нет идентификаторов

Пока нет цитирований