Abstract: Рассматриваются вопросы неединственности циклов в фазовых портретах систем обыкновенных дифференциальных уравнений биохимической кинетики с блочно-линейными правыми частями, моделирующими функционирование простейших молекулярных репрессиляторов и других кольцевых генных сетей. Для таких моделей различных размерностей ранее были установлены условия существования циклов и исследована их устойчивость. В настоящей работе описана трехмерная динамическая система такого типа, у которой в фазовом портрете построено три кусочно-линейных цикла, а также описаны гомеоморфные тору их инвариантные окрестности, что позволяет локализовать положение этих циклов и определить их взаимное расположение. Самый маленький из этих трех циклов представляет собой несложный пример спрятанного аттрактора нелинейной динамической системы, два других являются примерами нелокальных колебаний в фазовом портрете. Проведены вычислительные эксперименты, иллюстрирующие полученные результаты. Ранее примеры неединственности циклов у подобных моделей генных сетей наблюдались только у систем б´ ольших размерностей, начиная с пяти.

Cite: Голубятников В.П. , Аюпова Н.Б. , Волокитин Е.П.
О нелокальных осцилляциях в моделях генных сетей
Математические заметки СВФУ (Mathematical Notes of NEFU). 2024. Т.31. №1. С.7-20. DOI: 10.25587/2411-9326-2024-1-7-20 Scopus РИНЦ

Dates:

Submitted:	Nov 10, 2023
Accepted:	Feb 29, 2024
Published print:	May 20, 2024
Published online:	May 20, 2024

Identifiers:

Scopus:	2-s2.0-85201387183
Elibrary:	65667465

Citing:

DB	Citing
Elibrary	3
Scopus	1

Altmetrics: