Abstract: Логика Даммета - это суперинтуиционистская логика, получающаяся добавлением аксиомы линейности к интуиционистской логике. Это одна из первых неклассических логик, решетка аксиоматических расширений которых была полностью описана. В данной статье мы исследуем логику JC, полученную добавлением аксиомы линейности к минимальной логике Йохансона. Таким образом, JC - это естественный паранепротиворечивый аналог логики Даммета. Мы опишем решетку расширений логики JC, докажем, что каждый элемент этой решетки конечно аксиоматизируем, обладает свойством конечных моделей и, тем самым, разрешим. Наконец, мы докажем, что у логики JC есть в точности два предтабличных расширения.

Cite: Anishchenko D.M. , Odintsov S.P.
On extensions of minimal logic with linearity axiom (О расширениях минимальной логики с аксиомой линейности)
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports). 2024. V.21. N2. P.852-865. DOI: 10.33048/semi.2024.21.056 WOS Scopus

Dates:

Submitted:	Jun 23, 2024
Accepted:	Aug 30, 2024
Published print:	Oct 23, 2024

Identifiers:

Web of science:	WOS:001394114300019
Scopus:	2-s2.0-85207355453

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: