On extensions of minimal logic with linearity axiom (О расширениях минимальной логики с аксиомой линейности) Full article
| Journal |
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports)
, E-ISSN: 1813-3304 |
||||
|---|---|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2024, Volume: 21, Number: 2, Pages: 852-865 Pages count : 14 DOI: 10.33048/semi.2024.21.056 | ||||
| Tags | Логика Даммета, минимальная логика, аксиома линейности, решетка расширений, алгебраическая семантика, j-алгебра, опремум, разрешимость, предтабличность. | ||||
| Authors |
|
||||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Sobolev Institute of Mathematics | FWNF-2022-0012 |
Abstract:
Логика Даммета - это суперинтуиционистская логика, получающаяся добавлением аксиомы линейности к интуиционистской логике. Это одна из первых неклассических логик, решетка аксиоматических расширений которых была полностью описана. В данной статье мы исследуем логику JC, полученную добавлением аксиомы линейности к минимальной логике Йохансона. Таким образом, JC - это естественный паранепротиворечивый аналог логики Даммета. Мы опишем решетку расширений логики JC, докажем, что каждый элемент этой решетки конечно аксиоматизируем, обладает свойством конечных моделей и, тем самым, разрешим. Наконец, мы докажем, что у логики JC есть в точности два предтабличных расширения.
Cite:
Anishchenko D.M.
, Odintsov S.P.
On extensions of minimal logic with linearity axiom (О расширениях минимальной логики с аксиомой линейности)
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports). 2024. V.21. N2. P.852-865. DOI: 10.33048/semi.2024.21.056 Scopus
On extensions of minimal logic with linearity axiom (О расширениях минимальной логики с аксиомой линейности)
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports). 2024. V.21. N2. P.852-865. DOI: 10.33048/semi.2024.21.056 Scopus
Dates:
| Submitted: | Jun 23, 2024 |
| Accepted: | Aug 30, 2024 |
| Published print: | Oct 23, 2024 |
Identifiers:
| Scopus: | 2-s2.0-85207355453 |
Citing:
Пока нет цитирований