On extensions of minimal logic with linearity axiom (О расширениях минимальной логики с аксиомой линейности) | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

On extensions of minimal logic with linearity axiom (О расширениях минимальной логики с аксиомой линейности) Научная публикация

Журнал

Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports)
, E-ISSN: 1813-3304

Вых. Данные

Год: 2024, Том: 21, Номер: 2, Страницы: 852-865 Страниц : 14 DOI: 10.33048/semi.2024.21.056

Ключевые слова

Логика Даммета, минимальная логика, аксиома линейности, решетка расширений, алгебраическая семантика, j-алгебра, опремум, разрешимость, предтабличность.

Авторы

Anishchenko D.M. ² , Odintsov S.P. ¹

Организации

1	Sobolev Institute of Mathematics
2	Novosibirsk State University

Информация о финансировании (1)

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

FWNF-2022-0012

Логика Даммета - это суперинтуиционистская логика, получающаяся добавлением аксиомы линейности к интуиционистской логике. Это одна из первых неклассических логик, решетка аксиоматических расширений которых была полностью описана. В данной статье мы исследуем логику JC, полученную добавлением аксиомы линейности к минимальной логике Йохансона. Таким образом, JC - это естественный паранепротиворечивый аналог логики Даммета. Мы опишем решетку расширений логики JC, докажем, что каждый элемент этой решетки конечно аксиоматизируем, обладает свойством конечных моделей и, тем самым, разрешим. Наконец, мы докажем, что у логики JC есть в точности два предтабличных расширения.

Anishchenko D.M. , Odintsov S.P.
On extensions of minimal logic with linearity axiom (О расширениях минимальной логики с аксиомой линейности)
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports). 2024. V.21. N2. P.852-865. DOI: 10.33048/semi.2024.21.056 Scopus

Поступила в редакцию:	23 июн. 2024 г.
Принята к публикации:	30 авг. 2024 г.
Опубликована в печати:	23 окт. 2024 г.

Scopus:

2-s2.0-85207355453

Пока нет цитирований