Abstract: Рассмотрена краевая задача для нелинейного сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с двумя малыми параметрами. Для линеаризации используются итерации Ньютона и Пикара. Для решения задачи на каждой итерации применяется разностная схема второго порядка на сетке Шишкина, которая сходится равномерно по обоим малым параметрам [1]. Для уменьшения требуемого количества арифметических операций для решения разностной схемы предлагается каскадный двухсеточный метод [2, 3]. Для повышения точности разностной схемы, применяется экстраполяция Ричардсона с использованием известных решений разностной схемы на обеих сетках. Исследованы некоторые свойства решения дифференциальной задачи в случае различных малых параметров аналогично [4]. Обсуждаются результаты некоторых численных экспериментов.

Cite: Тиховская С.В.
Двухсеточный алгоритм для решения нелинейного сингулярно возмущенного уравнения с двумя параметрами на сетке Шишкина
In compilation Прикладная математика и фундаментальная информатика. Материалы XIV Международной молодежной научно-практической конференции с элементами научной школы. – Омский государственный технический университет., 2024. – C.56. – ISBN 978-5-8149-3833-6. РИНЦ

Dates:

Published print:	Sep 18, 2024
Published online:	Sep 18, 2024

Identifiers:

Elibrary:

69141739

Citing: Пока нет цитирований