Реферат: Рассмотрена краевая задача для нелинейного сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с двумя малыми параметрами. Для линеаризации используются итерации Ньютона и Пикара. Для решения задачи на каждой итерации применяется разностная схема второго порядка на сетке Шишкина, которая сходится равномерно по обоим малым параметрам [1]. Для уменьшения требуемого количества арифметических операций для решения разностной схемы предлагается каскадный двухсеточный метод [2, 3]. Для повышения точности разностной схемы, применяется экстраполяция Ричардсона с использованием известных решений разностной схемы на обеих сетках. Исследованы некоторые свойства решения дифференциальной задачи в случае различных малых параметров аналогично [4]. Обсуждаются результаты некоторых численных экспериментов.

Библиографическая ссылка: Тиховская С.В.
Двухсеточный алгоритм для решения нелинейного сингулярно возмущенного уравнения с двумя параметрами на сетке Шишкина
В сборнике Прикладная математика и фундаментальная информатика. Материалы XIV Международной молодежной научно-практической конференции с элементами научной школы. – Омский государственный технический университет., 2024. – C.56. – ISBN 978-5-8149-3833-6. РИНЦ

Даты:

Опубликована в печати:	18 сент. 2024 г.
Опубликована online:	18 сент. 2024 г.

Идентификаторы БД:

РИНЦ:

69141739

Цитирование в БД: Пока нет цитирований