Abstract: Рассматривается задача управления нелинейными 5-мерными системами, индуцированными горизонтальными векторными полями X,Y,[⋅,⋅] -порождающими алгебру Картана, линейно зависящими от двух кусочно-постоянных управлений. Изучены свойства решений таких систем. Решение интерпретируется как горизонтальная k -ломаная Lk на канонической группе Картана K , где звенья ломаной Lk — отрезки интегральных линий векторных полей вида aX+bY , a,b=const . На K доказано, что минимальное число NK такое, что любые две точки u,v∈K соединяются Lk , k≤NK , равно 4. Таким образом, получена наилучшая версия теоремы Рашевского — Чоу на группе Картана. Доказано, что минимальное число звеньев замкнутой горизонтальной ломаной на K равно 6.

Cite: Грешнов А.В. , Жуков Р.И.
Задачи теории управления и теорема Рашевского — Чоу на группе Картана
Сибирский математический журнал. 2024. Т.65. №5. С.901-920. DOI: 10.33048/smzh.2024.65.510 РИНЦ

Translated: Greshnov A.V. , Zhukov R.I.
Control Theory Problems and the Rashevskii–Chow Theorem on a Cartan Group
Siberian Mathematical Journal. 2024. V.65. N5. P.1096-1111. DOI: 10.1134/s0037446624050100 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Jun 10, 2024
Accepted:	Aug 20, 2024
Published print:	Sep 24, 2024
Published online:	Sep 24, 2024

Identifiers:

Elibrary:

71962907

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: