New approaches to constructing quadrature formulas for functions with large gradients

New approaches to constructing quadrature formulas for functions with large gradients Full article

Journal

Journal of Physics: Conference Series
ISSN: 1742-6588 , E-ISSN: 1742-6596

Output data

Year: 2021, Volume: 1901, Article number : 012055, Pages count : 10 DOI: 10.1088/1742-6596/1901/1/012055

Tags

функция с погранслойной составляющей, численное интегрирование, подгонка квадратурной формулы к погранслойной составляющей, применение сетки Шишкина, оценка погрешности .

Authors

Zadorin A.I. ^1,2

Affiliations

1	Sobolev Institute of Mathematics, pr. Ak. Koptyuga,4, 630090, Novosibirsk, Russia
2	Dostoevsky Omsk State University, pr. Mira,55-A, 644077, Omsk, Russia

Рассматривается задача численного интегрирования функций с большими градиентами в пограничном слое. Использование формул Ньютона-Котеса на равномерной сетке для интегрирования таких функций может приводить к значительным погрешностям. В статье исследуются подходы к построению квадратурных формул, погрешность которых не увеличивается из-за больших градиентов функции в пограничном слое. Рассматриваются следующие подходы: построение квадратурных формул, точных на погранслойной составляющей, отвечающей за рост функции в пограничном слое, применение формул Ньютона-Котеса на сетках Шишкина и Бахвалова, минимизация погрешности квадратурной формулы за счет задания узлов. Исследуемые подходы являются новыми. Приведены результаты вычислительных экспериментов.

Zadorin A.I.
New approaches to constructing quadrature formulas for functions with large gradients
Journal of Physics: Conference Series. 2021. V.1901. 012055 :1-10. DOI: 10.1088/1742-6596/1901/1/012055 Scopus OpenAlex

Submitted:

May 26, 2021

Scopus:	2-s2.0-85107336983
OpenAlex:	W3163958200

Пока нет цитирований