Sciact
  • EN
  • RU

n-значные группы, разветвленные накрытия и трехмерные гиперболические многообразия Full article

Journal Математический сборник
ISSN: 0368-8666 , E-ISSN: 2305-2783
Output data Year: 2024, Volume: 215, Number: 11, Pages: 3-32 Pages count : 30 DOI: 10.4213/sm10089
Tags n-значная группа, группа с циклическим представлением, группа Фибоначчи, разветвленное циклическое накрытие, трехмерное многообразие, узел.
Authors Buchstaber Victor Matveevich 1,2 , Vesnin Andrei Yurievich 3,4,5
Affiliations
1 Faculty of Computer Science, National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia
2 Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
3 Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russia
4 Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russia
5 Tomsk State University, Tomsk, Russia

Funding (2)

1 Tomsk State University НУ 2.0.1.23 ОНТ Приоритет-2030
2 National Research University Higher School of Economics Зеркальные лаборатории

Abstract: Развита теория n-значных групп и ее приложений на основе перехода от групп, заданных аксиоматикой, к комбинаторным группам, заданным образующими и соотношениями. На основе групп с циклическим представлением введен широкий класс циклических n-значных групп. Наиболее известными группами с циклическим представлением являются группы Фибоначчи, введенные Конвеем. Проблема существования пространства орбит n-значных групп связана с проблемой интегрируемости n-значных динамик. В работе даны условия существования таких пространств. Построены действия циклических n-значных групп на R3 с пространством орбит, гомеоморфным S3. Показано, что проекции R3 → S3 на пространство орбит связаны коммутативными диаграммами с циклически разветвленными вдоль гиперболического узла накрытиями сферы S3 трехмерными компактными гиперболическими многообразиями. Библиография: 54 названия.
Cite: Buchstaber V.M. , Vesnin A.Y.
n-значные группы, разветвленные накрытия и трехмерные гиперболические многообразия
Математический сборник. 2024. Т.215. №11. С.3-32. DOI: 10.4213/sm10089 РИНЦ OpenAlex
Translated: Buchstaber V.M. , Vesnin A.Y.
n-valued groups, branched coverings and hyperbolic 3-manifolds
Sbornik Mathematics. 2024. V.215. N11. P.1441-1467. DOI: 10.4213/sm10089e WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: Feb 20, 2024
Published print: Oct 21, 2024
Published online: Oct 21, 2024
Identifiers:
Elibrary: 80274016
OpenAlex: W4403231343
Citing: Пока нет цитирований
Altmetrics: