Abstract: Исследуется задача интегральной геометрии, в которой функции, зависящие от $2n$ переменных, интегрируются по гиперплоскостям в $n$-мерном евклидовом пространстве. Такое интегрирование названо здесь обобщенным преобразованием Радона, которое совпадает с классическим, если подынтегральная функция зависит только от $n$ переменных интегрирования. В широком смысле проблема интегральной геометрии состоит в получении информации о подынтегральной функции по значениям некоторого набора интегралов. Здесь ставится задача об определении поверхностей разрывов подынтегральной функции. Доказана единственность решения, получена формула и предложен соответствующий алгоритм. Результаты этой работы могут быть использованы в теории и практике зондирования.

Cite: Аниконов Д.С. , Коновалова Д.С.
Задача о неизвестной границе для обобщенного преобразования Радона в четно мерном пространстве
Математические труды. 2024. Т.27. №3. С.5–19. DOI: 10.25205/1560-750X-2024-27-3-5-19

Translated: Anikonov D.S. , Konovalova D.S.
Stefan type problem for the generalized Radon transforms in an even-dimensional space
Siberian Advances in Mathematics. 2024. V.34. N4. P.261-267. DOI: 10.1134/S1055134424040011 Scopus РИНЦ

Dates:

Submitted:	May 15, 2024
Accepted:	Sep 26, 2024
Published print:	Dec 16, 2024
Published online:	Dec 16, 2024

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: