Abstract: В работе исследуется класс процессов частичных сумм, построенных по последовательности наблюдений со структурой скользящих средних конечного порядка. Случайная составляющая этой последовательности формируется с помощью гетерогенного процесса в дискретном времени, а неслучайная - с помощью правильно меняющейся на бесконечности функции. гетерогенный процесс в дискретном времени определяется как степенное преобразование частичных сумм некоторой стационарной последовательности. Изучается аппроксимация процессов упомянутого класса посредством процессов, определяемых как свертка степенного преобразования фрактального броуновского движения и степенной функции, при этом получены достаточные условия для C-сходимости в принципе инвариантности в форме Донскера.

Cite: Аркашов Н.С.
О предельных теоремах для процессов частичных сумм скользящих средних, сформированных по гетерогенным процессам
Математические труды. 2024. Т.27. №2. С.5–25. DOI: 10.25205/1560-750X-2024-27-2-5-25 РИНЦ

Translated: Arkashov N.S.
Limit Theorems for Partial Sum Processes of Moving Averages Based on Heterogeneous Processes
Siberian Advances in Mathematics. 2024. V.34. N3. P.175-186. DOI: 10.1134/s1055134424030015 Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	May 16, 2024
Accepted:	Jun 13, 2024
Published print:	Nov 6, 2024
Published online:	Nov 6, 2024

Identifiers:

Elibrary:

82328792

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: