Abstract: Для волнового уравнения, содержащего два нелинейных члена, изучается обратная за- дача, заключающаяся в определении финитных коэффициентов при нелинейностях. Для этого используется информация о решениях уравнения, соответствующих плоским волнам, бегущим из бесконечности и проходящим через неоднородность. Направление распространяющихся плоских волн является параметром задачи, решение измеряется на границе области, внутри которой лежит носитель искомых коэффициентов, для моментов времени, близких к приходу фронта волны. Основной результат заключается в сведении обратной задачи для одного из коэффициентов к хорошо известной задаче томографии, а для другого коэффициента — к новой задаче интегральной геометрии. Для последней задачи найдена оценка устойчивости ее решений.

Cite: Романов В.Г.
Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения
Сириус. Математический журнал. 2024. Т.1. №1. С.105-112.

Translated: Romanov V.G.
Inverse Problem for Quasilinear Wave Equation
Journal of Mathematical Sciences (United States). 2024. V.284. N1. P.140-148. DOI: 10.1007/s10958-024-07332-5 Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Mar 25, 2024
Published print:	Nov 30, 2024
Published online:	Nov 30, 2024

Identifiers: No identifiers

Citing: Пока нет цитирований