Abstract: Группа G подстановок конечного множества Ω покомпонентно действует на декартовом квадрате Ω2. Наибольшая подгруппа в Sym(Ω), имеющая на Ω2 те же орбиты, что и сама G, называется 2-замыканием группы G. Рангом группы G называется число ее орбит на Ω2. Если ранг группы G равен 3, а порядок четен, то с точностью до взятия дополнения определен неориентированный граф с множеством вершин Ω, у которого в качестве множества ребер берется одна из двух недиагональных орбит группы G на Ω2. Такой граф называется графом ранга 3. Полная группа автоморфизмов этого графа совпадает с 2-замыканием группы G и содержит G в качестве подгруппы. На данный момент за исключением случая, когда G --- почти простая группа, имеется явное описание 2-замыканий групп G ранга 3. В данной работе мы восполняем имеющийся пробел, тем самым завершая и описание полных групп автоморфизмов графов ранга 3.

Cite: Ван Ч. , Васильев А.В. , Ревин Д.О.
О почти простых группах автоморфизмов графов ранга 3
Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN). 2025. Т.31. №1. С.36-52. DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-fon-04 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Oct 12, 2024
Accepted:	Dec 9, 2024
Published print:	Dec 10, 2024
Published online:	Dec 12, 2024

Identifiers:

Web of science:	WOS:001472716800003
Scopus:	2-s2.0-105002142185
Elibrary:	80441879
OpenAlex:	W4405258729

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: