О почти простых группах автоморфизмов графов ранга 3 Научная публикация
Журнал |
Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN)
ISSN: 0134-4889 , E-ISSN: 2658-4786 |
||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Вых. Данные | Год: 2025, Том: 31, Номер: 1, DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-fon-04 | ||||||
Ключевые слова | почти простая группа, 2-замыкание группы подстановок, группа подстановок ранга 3, граф ранга 3, группа автоморфизмов графа | ||||||
Авторы |
|
||||||
Организации |
|
Информация о финансировании (1)
1 | Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН | FWNF-2022-0002 |
Реферат:
Группа $G$ подстановок конечного множества $\Omega$ покомпонентно действует на декартовом квадрате $\Omega^2$. Наибольшая подгруппа в $\Sym(\Omega)$, имеющая на $\Omega^2$ те же орбиты, что и сама~$G$, называется $2$-замыканием группы~$G$. Рангом группы $G$ называется число ее орбит на $\Omega^2$. Если ранг группы~$G$ равен $3$, а порядок четен, то с точностью до взятия дополнения определен неориентированный граф с множеством вершин~$\Omega$, у которого в качестве множества ребер берется одна из двух недиагональных орбит группы $G$ на~$\Omega^2$. Такой граф называется графом ранга~$3$. Полная группа автоморфизмов этого графа совпадает с $2$-замыканием группы~$G$ и содержит $G$ в качестве подгруппы. На данный момент за исключением случая, когда $G$~--- почти простая группа, имеется явное описание $2$-замыканий групп $G$ ранга~$3$ . В данной работе мы восполняем имеющийся пробел, тем самым завершая и описание полных групп автоморфизмов графов ранга~$3$.
Библиографическая ссылка:
Ван Ч.
, Васильев А.В.
, Ревин Д.О.
О почти простых группах автоморфизмов графов ранга 3
Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN). 2025. Т.31. №1. DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-fon-04 OpenAlex
О почти простых группах автоморфизмов графов ранга 3
Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN). 2025. Т.31. №1. DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-fon-04 OpenAlex
Даты:
Поступила в редакцию: | 12 окт. 2024 г. |
Принята к публикации: | 9 дек. 2024 г. |
Опубликована в печати: | 10 дек. 2024 г. |
Опубликована online: | 12 дек. 2024 г. |
Идентификаторы БД:
OpenAlex: | W4405258729 |
Цитирование в БД:
Пока нет цитирований