Abstract: Рассматривается третья краевая задача для уравнения с p-лапласианом с младшим членом, не удовлетворяющим условию Бернштейна Нагумо. Исследуется разрешимость задачи в классе радиально-симметричных решений. Определен класс градиентных нелинейностей, для которого доказано существование слабого соболевского радиально-симметричного решения с производной, непрерывной по Гёльдеру с показателем 1 p−1. Показано, что нелинейность по градиенту может быть произвольной при условии, что младший член, содержащий градиент, непрерывен по Липшицу по пространственной переменной и строго монотонен по переменной u. Решение исходной задачи аппроксимируется классическими решениями соответствующей регуляризованной задачи. Полученные для регуляризованной задачи априорные оценки не зависят от параметра регуляризации, что позволяет предельным переходом получить решение исходной задачи указанной гладкости.

Cite: Терсенов А.С. , Сафаров Р.Ч.
О радиально симметричных решениях третьей краевой задачи для эллиптического уравнения с -лапласианом
Математические заметки СВФУ (Mathematical Notes of NEFU). 2024. Т.31. №4. С.64-81. DOI: 10.25587/2411-9326-2024-4-64-81 Scopus РИНЦ

Dates:

Submitted:	Jul 4, 2024
Accepted:	Dec 6, 2024
Published print:	Jan 14, 2025
Published online:	Jan 14, 2025

Identifiers:

Scopus:	2-s2.0-85214401668
Elibrary:	77620105

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: