Реферат: Рассматривается третья краевая задача для уравнения с p-лапласианом с младшим членом, не удовлетворяющим условию Бернштейна Нагумо. Исследуется разрешимость задачи в классе радиально-симметричных решений. Определен класс градиентных нелинейностей, для которого доказано существование слабого соболевского радиально-симметричного решения с производной, непрерывной по Гёльдеру с показателем 1 p−1. Показано, что нелинейность по градиенту может быть произвольной при условии, что младший член, содержащий градиент, непрерывен по Липшицу по пространственной переменной и строго монотонен по переменной u. Решение исходной задачи аппроксимируется классическими решениями соответствующей регуляризованной задачи. Полученные для регуляризованной задачи априорные оценки не зависят от параметра регуляризации, что позволяет предельным переходом получить решение исходной задачи указанной гладкости.

Библиографическая ссылка: Терсенов А.С. , Сафаров Р.Ч.
О радиально симметричных решениях третьей краевой задачи для эллиптического уравнения с -лапласианом
Математические заметки СВФУ (Mathematical Notes of NEFU). 2024. Т.31. №4. С.64-81. DOI: 10.25587/2411-9326-2024-4-64-81 Scopus РИНЦ

Даты:

Поступила в редакцию:	4 июл. 2024 г.
Принята к публикации:	6 дек. 2024 г.
Опубликована в печати:	14 янв. 2025 г.
Опубликована online:	14 янв. 2025 г.

Идентификаторы БД:

Scopus:	2-s2.0-85214401668
РИНЦ:	77620105

Цитирование в БД: Пока нет цитирований

Альметрики: