Sciact
  • EN
  • RU

О ранге нелинейных квазисовершенных кодов над конечными полями Full article

Journal Проблемы передачи информации
ISSN: 0555-2923
Output data Year: 2024, Volume: 60, Number: 3, Pages: 3-12 Pages count : 10 DOI: 10.31857/S055529232403001X
Tags квазисовершенные коды, нелинейные коды, обобщенные коды Рида – Маллера, переключающая конструкция, ранг кода, ядро кода, геометрия Галуа
Authors Романов А.М. 1
Affiliations
1 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск

Funding (1)

1 Sobolev Institute of Mathematics FWNF-2022-0017

Abstract: Рассматриваются нелинейные квазисовершенные коды с радиусом упаковки 1 над конечным полем из q элементов, где q - степень простого числа. Эти коды мы называем нелинейными 1-квазисовершенными q-ичными кодами. Изучаются ранг и размерность ядра нелинейных 1-квазисовершенных q-ичных кодов. Если ранг кода равен его длине, то код называется кодом полного ранга. Пусть m - положительное целое число. Доказывается, что при n = qm и при достаточно больших m и q существуют нелинейные 1-квазисовершенные q-ичные коды полного ранга длины n. Также для некоторых нелинейных 1-квазисовершенных q-ичных кодов вычисляются размерности ядра.
Cite: Романов А.М.
О ранге нелинейных квазисовершенных кодов над конечными полями
Проблемы передачи информации. 2024. Т.60. №3. С.3-12. DOI: 10.31857/S055529232403001X РИНЦ OpenAlex
Translated: Romanov A.M.
On Nonlinear 1-Quasi-perfect Codes and Their Structural Properties
Problems of Information Transmission. 2024. V.60. N3. P.141–154. DOI: 10.1134/S0032946024030013 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: Jun 3, 2024
Accepted: Nov 7, 2024
Published print: Dec 19, 2024
Published online: Dec 19, 2024
Identifiers:
Elibrary: 75184985
OpenAlex: W4405864679
Citing:
DB Citing
Elibrary 1
Altmetrics: