О ранге нелинейных квазисовершенных кодов над конечными полями | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

О ранге нелинейных квазисовершенных кодов над конечными полями Научная публикация

Журнал

Проблемы передачи информации
ISSN: 0555-2923

Вых. Данные

Год: 2024, Том: 60, Номер: 3, Страницы: 3-12 Страниц : 10 DOI: 10.31857/S055529232403001X

Ключевые слова

квазисовершенные коды, нелинейные коды, обобщенные коды Рида – Маллера, переключающая конструкция, ранг кода, ядро кода, геометрия Галуа

Авторы

Романов А.М. ¹

Организации

1	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск

Информация о финансировании (1)

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

FWNF-2022-0017

Рассматриваются нелинейные квазисовершенные коды с радиусом упаковки 1 над конечным полем из q элементов, где q - степень простого числа. Эти коды мы называем нелинейными 1-квазисовершенными q-ичными кодами. Изучаются ранг и размерность ядра нелинейных 1-квазисовершенных q-ичных кодов. Если ранг кода равен его длине, то код называется кодом полного ранга. Пусть m - положительное целое число. Доказывается, что при n = qm и при достаточно больших m и q существуют нелинейные 1-квазисовершенные q-ичные коды полного ранга длины n. Также для некоторых нелинейных 1-квазисовершенных q-ичных кодов вычисляются размерности ядра.

Романов А.М.
О ранге нелинейных квазисовершенных кодов над конечными полями
Проблемы передачи информации. 2024. Т.60. №3. С.3-12. DOI: 10.31857/S055529232403001X РИНЦ OpenAlex

Romanov A.M.
On Nonlinear 1-Quasi-perfect Codes and Their Structural Properties
Problems of Information Transmission. 2024. V.60. N3. P.141–154. DOI: 10.1134/S0032946024030013 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Поступила в редакцию:	3 июн. 2024 г.
Принята к публикации:	7 нояб. 2024 г.
Опубликована в печати:	19 дек. 2024 г.
Опубликована online:	19 дек. 2024 г.

РИНЦ:	75184985
OpenAlex:	W4405864679

БД	Цитирований
РИНЦ	1