Abstract: Согласно Г. Биркгофу, существует категорная дуальность между категорией биалгебраических дистрибутивных (0,1)-решёток с полными решёточными (0,1)-гомоморфизмами в качестве морфизмов и категорией частично упорядоченных множеств с отображениями, сохраняющими частичный порядок, в качестве морфизмов. Этот классический результат расширяется на категорию биалгебраических решёток, принадлежащих многообразию (0,1)-решёток, порождённому пентагоном, пятиэлементной немодулярной решёткой. Применяя эту расширенную дуальность, доказывается, что решётка квазимногообразий, содержащихся в многообразии (0,1)-решёток, порождённом пентагоном, содержит несчётное число элементов и не является дистрибутивной. Это даёт следующее: решётка квазимногообразий, содержащихся в нетривиальном многообразии (0,1)-решёток либо является 2-элементной цепью, либо содержит несчётное число элементов и недистрибутивна.

Cite: Дзебяк В. , Швидефски М.В.
Дуальность для биалгебраических решёток, принадлежащих многообразию (0,1)-решёток, порождённому пентагоном
Алгебра и логика. 2024. Т.63. №2. С.167-208. DOI: 10.33048/alglog.2024.63.204 РИНЦ

Translated: Dziobiak W. , Schwidefsky M.V.
Duality for Bi-Algebraic Lattices Belonging to the Variety of (0, 1)-Lattices Generated by the Pentagon
Algebra and Logic. 2024. V.63. N2. P.114-140. DOI: 10.1007/s10469-025-09776-3 WOS РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Apr 30, 2023
Accepted:	Dec 6, 2024
Published print:	Dec 23, 2024
Published online:	Dec 23, 2024

Identifiers:

Elibrary:

80398051

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: