Реферат: Согласно Г. Биркгофу, существует категорная дуальность между категорией биалгебраических дистрибутивных (0,1)-решёток с полными решёточными (0,1)-гомоморфизмами в качестве морфизмов и категорией частично упорядоченных множеств с отображениями, сохраняющими частичный порядок, в качестве морфизмов. Этот классический результат расширяется на категорию биалгебраических решёток, принадлежащих многообразию (0,1)-решёток, порождённому пентагоном, пятиэлементной немодулярной решёткой. Применяя эту расширенную дуальность, доказывается, что решётка квазимногообразий, содержащихся в многообразии (0,1)-решёток, порождённом пентагоном, содержит несчётное число элементов и не является дистрибутивной. Это даёт следующее: решётка квазимногообразий, содержащихся в нетривиальном многообразии (0,1)-решёток либо является 2-элементной цепью, либо содержит несчётное число элементов и недистрибутивна.

Библиографическая ссылка: Дзебяк В. , Швидефски М.В.
Дуальность для биалгебраических решёток, принадлежащих многообразию (0,1)-решёток, порождённому пентагоном
Алгебра и логика. 2024. Т.63. №2. С.167-208. DOI: 10.33048/alglog.2024.63.204 РИНЦ

Переводная: Dziobiak W. , Schwidefsky M.V.
Duality for Bi-Algebraic Lattices Belonging to the Variety of (0, 1)-Lattices Generated by the Pentagon
Algebra and Logic. 2024. V.63. N2. P.114-140. DOI: 10.1007/s10469-025-09776-3 WOS РИНЦ OpenAlex

Даты:

Поступила в редакцию:	30 апр. 2023 г.
Принята к публикации:	6 дек. 2024 г.
Опубликована в печати:	23 дек. 2024 г.
Опубликована online:	23 дек. 2024 г.

Идентификаторы БД:

РИНЦ:

80398051

Цитирование в БД: Пока нет цитирований

Альметрики: