Структура характеристического полинома матрицы Лапласа циркулянтного графа с нефиксированными скачками

Структура характеристического полинома матрицы Лапласа циркулянтного графа с нефиксированными скачками Full article

Journal

Математические труды
ISSN: 1560-750X

Output data

Year: 2025, Volume: 28, Number: 1, Pages: 94–112 Pages count : 19 DOI: 10.25205/1560-750X-2025-28-1-94-112

Tags

циркулянтный граф, корневой остовной лес, характеристический полином, матрица Лапласа.

Authors

Медных Александр Дмитриевич ^1,2 , Медных Илья Александрович ^1,2 , Соколова Галина Константиновна ^1,2

Affiliations

1	Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
2	Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия

Funding (1)

Sobolev Institute of Mathematics

FWNF-2022-0005

В статье рассматривается класс циркулянтных графов с нефиксированными скачками, и описывается структура характеристического полинома χL(µ) матрицы Лапласа таких графов. Характеристический полином представлен как произведение алгебраических функций, выраженных через корни линейной комбинации полиномов Чебышева первого рода. Показано, что χL(µ) является произведением квадрата целочисленного полинома и явно заданных целочисленных множителей. В заключении приведена формула подсчета числа корневых остовных лесов в графе.

Медных А.Д. , Медных И.А. , Соколова Г.К.
Структура характеристического полинома матрицы Лапласа циркулянтного графа с нефиксированными скачками
Математические труды. 2025. Т.28. №1. С.94–112. DOI: 10.25205/1560-750X-2025-28-1-94-112 РИНЦ

Submitted:	Jan 14, 2025
Published print:	Apr 2, 2025
Published online:	Apr 2, 2025

Elibrary:

82328846

Пока нет цитирований