Распознаваемость групп PSp8(7m) по множеству порядков элементов

Распознаваемость групп PSp8(7m) по множеству порядков элементов Full article

Journal

Математические заметки
ISSN: 0025-567X , E-ISSN: 2305-2880

Output data

Year: 2025, Volume: 117, Number: 4, Pages: 494-504 Pages count : 11 DOI: 10.4213/mzm14506

Tags

порядки элементов, простая группа, симплектическая группа, ортогональная группа, представления в характеристике определения

Authors

Гречкосеева M.A. ¹

Affiliations

1	Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск

Спектром конечной группы G называется множество порядков ее элементов. Группа G называется нераспознаваемой по спектру, если существует бесконечно много попарно неизоморфных конечных групп, имеющих такой же спектр как G. Существует гипотеза, что любая нераспознаваемая по спектру конечная простая классическая группа содержится в следующем списке: PSL3(3), PSU3(q), PSU5(2), PSp4(q), PSp8(q) и PΩ9(q). Единственные группы из этого списка, про которые не известно, являются ли они нераспознаваемыми, – это группы PSp8(7m). В настоящей работе показано, что PSp8(7m) не являются нераспознаваемыми и, более того, любая из этих групп однозначно (с точностью до изоморфизма) задается своим спектром в классе всех конечных групп.

Гречкосеева M.A.
Распознаваемость групп PSp8(7m) по множеству порядков элементов
Математические заметки. 2025. Т.117. №4. С.494-504. DOI: 10.4213/mzm14506 OpenAlex

Submitted:	Jun 10, 2024
Accepted:	Sep 10, 2024
Published print:	Mar 31, 2025

OpenAlex:

W4408926854

Пока нет цитирований