Abstract: Рассматривается задача Коши для квазилинейного уравнения теплопроводности с переменным коэффициентом теплоёмкости и коэффициентом теплопроводности, пропорциональным температуре. Исходное дифференциальное уравнение с начальными данными приводится к некоторому интегродифференциальному уравнению для образа Фурье искомого решения с начальными данными на положительной полуоси. Интегрирование в полученном уравнении для Фурье-образа решения исходной дифференциальной задачи производится по первому квадранту плоскости независимых переменных. Билинейный интегральный оператор в полученном интегродифференциальном уравнении имеет в качестве ядра функцию от времени и двух неотрицательных переменных интегрирования. Ядро явным образом выражено через переменный коэффициент теплоёмкости исходного дифференциального уравнения.

Cite: Васкевич В.Л. , Ванюань Я.
Интегродифференциальная переформулировка задачи Коши для квазилинейного уравнения теплопроводности
Челябинский физико-математический журнал (Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal). 2025. Т.10. №1. С.17-28. DOI: 10.47475/2500-0101-2025-10-1-17-28 Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Dec 7, 2024
Published print:	Apr 7, 2025
Published online:	Apr 7, 2025

Identifiers:

Scopus:	2-s2.0-105001817734
Elibrary:	80645615
OpenAlex:	W4409037764

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: