Sciact
  • EN
  • RU

Интегродифференциальная переформулировка задачи Коши для квазилинейного уравнения теплопроводности Full article

Journal Челябинский физико-математический журнал (Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal)
ISSN: 2500-0101 , E-ISSN: 2619-0117
Output data Year: 2025, Volume: 10, Number: 1, Pages: 17-28 Pages count : 12 DOI: 10.47475/2500-0101-2025-10-1-17-28
Tags квазилинейное уравнение теплопроводности, квадратичная нелинейность, интегродифференциальное уравнение, образ Фурье, ядро интегрального оператора
Authors Васкевич В.Л. 1 , Ванюань Ян 1
Affiliations
1 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Funding (1)

1 Sobolev Institute of Mathematics FWNF-2022-0008

Abstract: Рассматривается задача Коши для квазилинейного уравнения теплопроводности с переменным коэффициентом теплоёмкости и коэффициентом теплопроводности, пропорциональным температуре. Исходное дифференциальное уравнение с начальными данными приводится к некоторому интегродифференциальному уравнению для образа Фурье искомого решения с начальными данными на положительной полуоси. Интегрирование в полученном уравнении для Фурье-образа решения исходной дифференциальной задачи производится по первому квадранту плоскости независимых переменных. Билинейный интегральный оператор в полученном интегродифференциальном уравнении имеет в качестве ядра функцию от времени и двух неотрицательных переменных интегрирования. Ядро явным образом выражено через переменный коэффициент теплоёмкости исходного дифференциального уравнения.
Cite: Васкевич В.Л. , Ванюань Я.
Интегродифференциальная переформулировка задачи Коши для квазилинейного уравнения теплопроводности
Челябинский физико-математический журнал (Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal). 2025. Т.10. №1. С.17-28. DOI: 10.47475/2500-0101-2025-10-1-17-28 Scopus OpenAlex
Dates:
Submitted: Dec 7, 2024
Published print: Apr 7, 2025
Published online: Apr 7, 2025
Identifiers:
Scopus: 2-s2.0-105001817734
OpenAlex: W4409037764
Citing: Пока нет цитирований
Altmetrics: