Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов Full article
| Journal |
Доклады Академии наук. Серия: Математика, информатика, процессы управления
ISSN: 2686-9543 |
||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2025, Volume: 521, Number: 1, Pages: 72–80 Pages count : 10 DOI: 10.31857/S2686954325010096 | ||||||
| Tags | нормальная форма Смита, сопровождающая матрица, узел, группа гомологий, разветленное накрытие | ||||||
| Authors |
|
||||||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Sobolev Institute of Mathematics | FWNF-2022-0005 |
Abstract:
В заметке приводится новая формула для сопровождающей матрицы суперпозиции двух полиномов над коммутативным кольцом. Полученные результаты используются для проведения конструктивного доказательства теоремы Планса для двухмостовых узлов, которая утверждает, что первая группа гомологий нечетнолистного циклического накрытия трехмерной сферы, разветвленного над заданным узлом, является прямой суммой двух экземпляров некоторой абелевой группы. Аналогичный результат верен и для гомологий четнолистных накрытий, профакторизованных по приведенной группе гомологий двулистного накрытия. Структура указанных абелевых слагаемых описываются через полиномы Чебышёва второго и четвертого рода.
Cite:
Медных А.Д.
, Медных И.А.
, Соколова Г.К.
Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов
Доклады Академии наук. Серия: Математика, информатика, процессы управления. 2025. Т.521. №1. С.72–80. DOI: 10.31857/S2686954325010096 РИНЦ
Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов
Доклады Академии наук. Серия: Математика, информатика, процессы управления. 2025. Т.521. №1. С.72–80. DOI: 10.31857/S2686954325010096 РИНЦ
Dates:
| Submitted: | Dec 5, 2024 |
| Accepted: | Feb 17, 2025 |
| Published print: | Apr 7, 2025 |
| Published online: | Apr 7, 2025 |
Identifiers:
| Elibrary: | 80559508 |
Citing:
Пока нет цитирований