Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов Научная публикация

Журнал

Доклады Академии наук. Серия: Математика, информатика, процессы управления
ISSN: 2686-9543

Вых. Данные

Год: 2025, Том: 521, Номер: 1, Страницы: 72–80 Страниц : 10 DOI: 10.31857/S2686954325010096

Ключевые слова

нормальная форма Смита, сопровождающая матрица, узел, группа гомологий, разветленное накрытие

Авторы

Медных А.Д. ^1,2 , Медных И.А. ^1,2 , Соколова Г.К. ^1,2,3

Организации

1	Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
2	Новосибирский государственный университет
3	Новосибирский государственный технический университет

Информация о финансировании (1)

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

FWNF-2022-0005

В заметке приводится новая формула для сопровождающей матрицы суперпозиции двух полиномов над коммутативным кольцом. Полученные результаты используются для проведения конструктивного доказательства теоремы Планса для двухмостовых узлов, которая утверждает, что первая группа гомологий нечетнолистного циклического накрытия трехмерной сферы, разветвленного над заданным узлом, является прямой суммой двух экземпляров некоторой абелевой группы. Аналогичный результат верен и для гомологий четнолистных накрытий, профакторизованных по приведенной группе гомологий двулистного накрытия. Структура указанных абелевых слагаемых описываются через полиномы Чебышёва второго и четвертого рода.

Медных А.Д. , Медных И.А. , Соколова Г.К.
Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов
Доклады Академии наук. Серия: Математика, информатика, процессы управления. 2025. Т.521. №1. С.72–80. DOI: 10.31857/S2686954325010096 РИНЦ

Поступила в редакцию:	5 дек. 2024 г.
Принята к публикации:	17 февр. 2025 г.
Опубликована в печати:	7 апр. 2025 г.
Опубликована online:	7 апр. 2025 г.

РИНЦ:

80559508

Пока нет цитирований