Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах Full article
| Journal |
Сибирский математический журнал
ISSN: 0037-4474 |
||||
|---|---|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2025, Volume: 66, Number: 3, Pages: 349-362 Pages count : 14 DOI: 10.33048/smzh.2025.66.302 | ||||
| Tags | трехмерное евклидово пространство, поверхность в евклидовом пространстве, бесконечно малое изгибание поверхности, поле вращения Дарбу, изотермические координаты, эллиптическое дифференциальное уравнение, принцип максимума. | ||||
| Authors |
|
||||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Sobolev Institute of Mathematics | FWNF-2022-0006 |
Abstract:
Статья посвящена теории бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве. В ней выведено некоторое, ранее не встречавшееся в литературе, линейное дифференциальное уравнение первого порядка, которому удовлетворяет всякое поле вращения Дарбу гладкой поверхности. Показано, что для некоторых поверхностей это дополнительное уравнение функционально не зависит от трех стандартных уравнений, которым удовлетворяет (и которыми определяется) поле вращения Дарбу. В качестве приложения для некоторого класса гомеоморфных диску поверхностей, содержащего не только поверхности положительной гауссовой кривизны, доказан принцип максимума для компонент поля вращения Дарбу.
Cite:
Александров В.А.
Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах
Сибирский математический журнал. 2025. Т.66. №3. С.349-362. DOI: 10.33048/smzh.2025.66.302
Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах
Сибирский математический журнал. 2025. Т.66. №3. С.349-362. DOI: 10.33048/smzh.2025.66.302
Translated:
Alexandrov V.A.
Additional first order equation for infinitesimal bendings of smooth surfaces in the isothermal coordinates
Siberian Mathematical Journal. 2025. V.66. N3. P.618-628. DOI: 10.1134/S0037446625030024 Scopus РИНЦ OpenAlex
Additional first order equation for infinitesimal bendings of smooth surfaces in the isothermal coordinates
Siberian Mathematical Journal. 2025. V.66. N3. P.618-628. DOI: 10.1134/S0037446625030024 Scopus РИНЦ OpenAlex
Dates:
| Submitted: | Oct 18, 2024 |
| Accepted: | Apr 25, 2025 |
| Published print: | May 30, 2025 |
| Published online: | May 30, 2025 |
Identifiers:
No identifiers
Citing:
Пока нет цитирований