Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах Научная публикация

Журнал

Сибирский математический журнал
ISSN: 0037-4474

Вых. Данные

Год: 2025, Том: 66, Номер: 3, Страницы: 349-362 Страниц : 14 DOI: 10.33048/smzh.2025.66.302

Ключевые слова

трехмерное евклидово пространство, поверхность в евклидовом пространстве, бесконечно малое изгибание поверхности, поле вращения Дарбу, изотермические координаты, эллиптическое дифференциальное уравнение, принцип максимума.

Авторы

Александров В.А. ^1,2

Организации

1	Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
2	Новосибирский государственный университет, физический факультет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090

Информация о финансировании (1)

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН

FWNF-2022-0006

Статья посвящена теории бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве. В ней выведено некоторое, ранее не встречавшееся в литературе, линейное дифференциальное уравнение первого порядка, которому удовлетворяет всякое поле вращения Дарбу гладкой поверхности. Показано, что для некоторых поверхностей это дополнительное уравнение функционально не зависит от трех стандартных уравнений, которым удовлетворяет (и которыми определяется) поле вращения Дарбу. В качестве приложения для некоторого класса гомеоморфных диску поверхностей, содержащего не только поверхности положительной гауссовой кривизны, доказан принцип максимума для компонент поля вращения Дарбу.

Александров В.А.
Дополнительное уравнение первого порядка для бесконечно малых изгибаний гладких поверхностей в изотермических координатах
Сибирский математический журнал. 2025. Т.66. №3. С.349-362. DOI: 10.33048/smzh.2025.66.302

Alexandrov V.A.
Additional first order equation for infinitesimal bendings of smooth surfaces in the isothermal coordinates
Siberian Mathematical Journal. 2025. V.66. N3. P.618-628. DOI: 10.1134/S0037446625030024 Scopus РИНЦ OpenAlex

Поступила в редакцию:	18 окт. 2024 г.
Принята к публикации:	25 апр. 2025 г.
Опубликована в печати:	30 мая 2025 г.
Опубликована online:	30 мая 2025 г.

Нет идентификаторов

Пока нет цитирований