Abstract: Получены эквивалентное описание гомеоморфизмов φ области Ω в римановом пространстве M на метрическое пространство Y, гарантирующее ограниченность оператора композиции из пространства липшицевых функций Lip(Y) в однородное пространство Соболева на M с первыми обобщенными производными, суммируемыми в степени 1≤q≤∞, и другие новые свойства таких гомеоморфизмов. Новый подход позволяет эффективно доказать теорему о гомеоморфизмах областей в произвольном римановом пространстве M, индуцирующих ограниченный оператор композиции пространств Соболева с первыми обобщенными производными. Новое доказательство, значительно более короткое сравнительно с первоначальным, базируется на минимальном наборе средств и позволяет получить новые свойства гомеоморфизмов в исследуемом вопросе.

Cite: Водопьянов С.К.
Новые свойства операторов композиции в пространствах Соболева на римановых многообразиях
Сибирский математический журнал. 2025. Т.66. №4. С.596-612. DOI: 10.33048/smzh.2025.66.404 РИНЦ

Translated: Vodopyanov S.K.
New Properties of Composition Operators in Sobolev Spaces on Riemannian Manifolds
Siberian Mathematical Journal. 2025. V.66. N4. P.914-927. DOI: 10.1134/s0037446625040044 WOS Scopus РИНЦ OpenAlex

Dates:

Submitted:	Apr 4, 2025
Accepted:	May 26, 2025
Published print:	Aug 11, 2025
Published online:	Aug 11, 2025

Identifiers:

Elibrary:

82665061

Citing: Пока нет цитирований

Altmetrics: