Sciact
  • EN
  • RU

Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения с памятью Full article

Journal Сибирский журнал индустриальной математики
ISSN: 1560-7518
Output data Year: 2025, Volume: 28, Number: 1, Pages: 38-66 Pages count : 29 DOI: 10.33048/SIBJIM.2025.28.104
Tags нелинейное волновое уравнение, интегродифференциальное уравнение, уравнение с памятью, прямая задача, обратная задача, существование решения
Authors Романов В.Г. 1 , Бугуева Т.В 1,2
Affiliations
1 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
2 Новосибирский государственный университет

Funding (1)

1 Sobolev Institute of Mathematics FWNF-2022-0009

Abstract: Исследованы прямая и обратная задачи для квазилинейного волнового уравнения □u−qu2−K∗u=0, в котором ядро K(x,t) представимо в виде K(x,t)=p(x)K0(t), где p(x) - непрерывная функция. Обратная задача посвящена определению функций q(x) и p(x). В качестве дополнительной информации в обратной задаче задаются следы производной по переменной x двух решений прямой начально краевой задачи, соответствующих различным краевыми условиям, при x=0 на конечном отрезке [0,T]. Найдены условия однозначной разрешимости прямой задачи. Для обратной задачи установлена теорема о локальном существовании решения задачи.
Cite: Романов В.Г. , Бугуева Т.В.
Обратная задача для квазилинейного волнового уравнения с памятью
Сибирский журнал индустриальной математики. 2025. Т.28. №1. С.38-66. DOI: 10.33048/SIBJIM.2025.28.104 РИНЦ
Translated: Romanov V.G. , Bugueva T.V.
The Inverse Problem for a Quasilinear Wave Equation with Memory
Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2025. V.19. N1. P.104-130. DOI: 10.1134/S1990478925010107 Scopus РИНЦ
Dates:
Submitted: Nov 22, 2024
Accepted: Mar 10, 2025
Published print: Oct 2, 2025
Published online: Oct 2, 2025
Identifiers:
Elibrary: 82970830
Citing: Пока нет цитирований
Altmetrics: