Sciact
  • EN
  • RU

Теорема Планса для конусов над обобщенным I–Графом Full article

Journal Сибирский математический журнал
ISSN: 0037-4474
Output data Year: 2026, Volume: 67, Number: 1, Pages: 121-134 Pages count : 14 DOI: 10.33048/smzh.2026.67.110
Tags циркулянтный граф, матрица Лапласа, критическая группа, теорема Планса.
Authors Медных И.А. 1,2
Affiliations
1 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090;
2 Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090

Funding (1)

1 Министерство науки и высшего образования РФ FWNF-2026-0026

Abstract: Рассматривается семейство графов, обобщающее семейство I-графов, которое, в свою очередь, включает обобщенные графы Петерсена и призматические графы. Работа посвящена исследованию критической группы графа, представляющего собой конус над обобщенным I-графом. Основным результатом статьи является аналог теоремы Планса (1953), описывающей первую группу гомологий n-листного циклического накрытия трехмерной сферы, разветвленного над узлом. Она утверждает, что указанная группа гомологий является почти прямой суммой двух копий некоторой абелевой группы. В работе аналогичные результаты установлены для структуры критической группы рассматриваемых графов.
Cite: Медных И.А.
Теорема Планса для конусов над обобщенным I–Графом
Сибирский математический журнал. 2026. Т.67. №1. С.121-134. DOI: 10.33048/smzh.2026.67.110
Translated: Mednykh I.A.
The Plans Theorem for Cones over Generalized $ I $-Graphs
Siberian Mathematical Journal. 2026. V.67. N1. P.99-109. DOI: 10.1134/s0037446626010106 OpenAlex
Dates:
Submitted: May 6, 2025
Accepted: Jun 20, 2025
Published print: Jan 15, 2026
Published online: Jan 15, 2026
Identifiers: No identifiers
Citing: Пока нет цитирований
Altmetrics: