Гипотеза об объеме и детерминанте для альтернированных зацеплений с большим числом скручиваний Full article
| Journal |
Математические заметки
ISSN: 0025-567X , E-ISSN: 2305-2880 |
||||
|---|---|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2026, Volume: 119, Number: 1, Pages: 9-18 Pages count : 10 DOI: 10.4213/mzm14598 | ||||
| Tags | узел, зацепление, детерминант зацепления, гиперболический объем зацепления, число скручиваний | ||||
| Authors |
|
||||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Министерство науки и высшего образования РФ | 075-02-2024-1437 |
Abstract:
Гипотеза Чампанеркара, Кофмана и Парсель об объеме и детерминанте (Vol-Det conjecture) состоит в том, что для альтернированного гиперболического зацепления имеет место некоторое неравенство, которое связывает гиперболический объем и детерминант зацепления. Среди тех зацеплений, для которых гипотеза верна, узлы с числом перекрестков не более 16, двухмостовые зацепления, а также зацепления, являющиеся замыканиями трехнитиевых кос. В работе для случая зацеплений, имеющих более восьми скручиваний, получено ослабление условия Бартона на число перекрестков, при выполнении которого гипотеза об объеме и детерминанте верна. Также усилены неравенства Стойменова между гиперболическим объемом и детерминантом для альтернированных и альтернированных алгебраических по Конвею зацеплений, имеющих более восьми скручиваний.
Cite:
Vesnin A.Y.
, Egorov A.A.
Гипотеза об объеме и детерминанте для альтернированных зацеплений с большим числом скручиваний
Математические заметки. 2026. Т.119. №1. С.9-18. DOI: 10.4213/mzm14598 OpenAlex
Гипотеза об объеме и детерминанте для альтернированных зацеплений с большим числом скручиваний
Математические заметки. 2026. Т.119. №1. С.9-18. DOI: 10.4213/mzm14598 OpenAlex
Dates:
| Submitted: | Dec 18, 2024 |
| Accepted: | Sep 21, 2025 |
| Published print: | Feb 4, 2026 |
| Published online: | Feb 4, 2026 |
Identifiers:
| ≡ OpenAlex: | W7127606907 |