Гипотеза об объеме и детерминанте для альтернированных зацеплений с большим числом скручиваний | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Гипотеза об объеме и детерминанте для альтернированных зацеплений с большим числом скручиваний Научная публикация

Журнал

Математические заметки
ISSN: 0025-567X , E-ISSN: 2305-2880

Вых. Данные

Год: 2026, Том: 119, Номер: 1, Страницы: 9-18 Страниц : 10 DOI: 10.4213/mzm14598

Ключевые слова

узел, зацепление, детерминант зацепления, гиперболический объем зацепления, число скручиваний

Авторы

Vesnin Andrei Yurievich ^1,2 , Egorov Andrei Aleksandrovich ^1,2

Организации

1	Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk
2	Tomsk State University

Информация о финансировании (1)

Министерство науки и высшего образования РФ

075-02-2024-1437

Гипотеза Чампанеркара, Кофмана и Парсель об объеме и детерминанте (Vol-Det conjecture) состоит в том, что для альтернированного гиперболического зацепления имеет место некоторое неравенство, которое связывает гиперболический объем и детерминант зацепления. Среди тех зацеплений, для которых гипотеза верна, узлы с числом перекрестков не более 16, двухмостовые зацепления, а также зацепления, являющиеся замыканиями трехнитиевых кос. В работе для случая зацеплений, имеющих более восьми скручиваний, получено ослабление условия Бартона на число перекрестков, при выполнении которого гипотеза об объеме и детерминанте верна. Также усилены неравенства Стойменова между гиперболическим объемом и детерминантом для альтернированных и альтернированных алгебраических по Конвею зацеплений, имеющих более восьми скручиваний.

Vesnin A.Y. , Egorov A.A.
Гипотеза об объеме и детерминанте для альтернированных зацеплений с большим числом скручиваний
Математические заметки. 2026. Т.119. №1. С.9-18. DOI: 10.4213/mzm14598 OpenAlex

Поступила в редакцию:	18 дек. 2024 г.
Принята к публикации:	21 сент. 2025 г.
Опубликована в печати:	4 февр. 2026 г.
Опубликована online:	4 февр. 2026 г.

≡ OpenAlex:

W7127606907