О ядрах нелинейных квазисовершенных кодов Научная публикация
| Журнал |
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports)
, E-ISSN: 1813-3304 |
||
|---|---|---|---|
| Вых. Данные | Год: 2026, Том: 23, Номер: 1, Страницы: 137–148 Страниц : 12 DOI: 10.33048/semi.2026.23.010 | ||
| Ключевые слова | perfect code, quasi-perfect code, nonlinear code, generalized Reed–Muller code, code rank, code kernel, Galois geometry. | ||
| Авторы |
|
||
| Организации |
|
Информация о финансировании (1)
| 1 | Министерство науки и высшего образования РФ | FWNF-2026-0011 |
Реферат:
We consider quasi-perfect codes with packing radius 1 over a finite field of q elements. We call these codes 1-quasiperfect q-ary codes.We study the structural properties of nonlinear 1-quasi-perfect q-ary codes, namely the rank and dimension of the kernel. In this paper, we propose a construction of 1-quasi-perfect q-ary codes with parameters of generalized Reed-Muller codes of order r = (q − 1)m − 2, where m is a positive integer. For q ≥ 3, m ≥ 2, the proposed construction allows one to construct nonlinear 1-quasi-perfect q-ary codes with different kernel dimensions. The dimensions of the kernel of nonlinear 1-quasi-perfect q-ary codes constructed using the proposed construction are calculated.
Библиографическая ссылка:
Романов А.М.
О ядрах нелинейных квазисовершенных кодов
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports). 2026. Т.23. №1. С.137–148. DOI: 10.33048/semi.2026.23.010
О ядрах нелинейных квазисовершенных кодов
Сибирские электронные математические известия (Siberian Electronic Mathematical Reports). 2026. Т.23. №1. С.137–148. DOI: 10.33048/semi.2026.23.010
Даты:
| Поступила в редакцию: | 31 июл. 2025 г. |
| Принята к публикации: | 6 февр. 2026 г. |
| Опубликована online: | 19 мар. 2026 г. |
Идентификаторы БД:
Нет идентификаторов