Sciact
  • EN
  • RU

Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона Full article

Journal Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN)
ISSN: 0134-4889 , E-ISSN: 2658-4786
Output data Year: 2026, Volume: 32, Number: 1, Pages: 273-285 Pages count : 13 DOI: 10.21538/0134-4889-2026-32-1-273-285
Tags уравнение Пуассона, краевая задача Дирихле, метод коллокации и наименьших квадратов, Паде-аппроксимация, многоточечная аппроксимация, псевдоспектральный метод, обусловленность Слау
Authors Шапеев В.П. 1 , Семисалов Б.В. 2,3 , Куткин Л.И. 4
Affiliations
1 Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, г. Новосибирск
2 Университет МГУ-ППИ, г. Шэньчжэнь (КНР)
3 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск
4 Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск

Abstract: Проведено сравнение псевдоспектральных алгоритмов метода коллокации и наименьших квадратов с его Паде и полиномиальной аппроксимациями в отношении их возможностей по точности решения краевых задач для уравнений с частными производными. Для наглядности взята задача Дирихле для уравнения Пуассона. Показано, что точность первого алгоритма при умеренных величинах градиентов функций в краевых условиях близка к погрешности округлений чисел в формате Double precision, а при больших градиентах она на два десятичных порядка точнее второго алгоритма. Первый алгоритм при его реализации экономичнее по требуемой компьютерной памяти.
Cite: Шапеев В.П. , Семисалов Б.В. , Куткин Л.И.
Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона
Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN). 2026. Т.32. №1. С.273-285. DOI: 10.21538/0134-4889-2026-32-1-273-285 Scopus РИНЦ OpenAlex
Dates:
Submitted: Jan 17, 2026
Accepted: Feb 2, 2026
Published print: Feb 28, 2026
Published online: Feb 28, 2026
Identifiers:
≡ Scopus: 2-s2.0-105034873182
≡ Elibrary: 89058206
≡ OpenAlex: W7133569255
Altmetrics: