Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона Научная публикация

Журнал

Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN)
ISSN: 0134-4889 , E-ISSN: 2658-4786

Вых. Данные

Год: 2026, Том: 32, Номер: 1, Страницы: 273-285 Страниц : 13 DOI: 10.21538/0134-4889-2026-32-1-273-285

Ключевые слова

уравнение Пуассона, краевая задача Дирихле, метод коллокации и наименьших квадратов, Паде-аппроксимация, многоточечная аппроксимация, псевдоспектральный метод, обусловленность Слау

Авторы

Шапеев В.П. ¹ , Семисалов Б.В. ^2,3 , Куткин Л.И. ⁴

Организации

1	Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, г. Новосибирск
2	Университет МГУ-ППИ, г. Шэньчжэнь (КНР)
3	Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск
4	Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск

Проведено сравнение псевдоспектральных алгоритмов метода коллокации и наименьших квадратов с его Паде и полиномиальной аппроксимациями в отношении их возможностей по точности решения краевых задач для уравнений с частными производными. Для наглядности взята задача Дирихле для уравнения Пуассона. Показано, что точность первого алгоритма при умеренных величинах градиентов функций в краевых условиях близка к погрешности округлений чисел в формате Double precision, а при больших градиентах она на два десятичных порядка точнее второго алгоритма. Первый алгоритм при его реализации экономичнее по требуемой компьютерной памяти.

Шапеев В.П. , Семисалов Б.В. , Куткин Л.И.
Сравнение Паде и полиномиальной аппроксимаций решений уравнения Пуассона
Труды Института математики и механики УрО РАН (Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN). 2026. Т.32. №1. С.273-285. DOI: 10.21538/0134-4889-2026-32-1-273-285 Scopus РИНЦ OpenAlex

Поступила в редакцию:	17 янв. 2026 г.
Принята к публикации:	2 февр. 2026 г.
Опубликована в печати:	28 февр. 2026 г.
Опубликована online:	28 февр. 2026 г.

≡ Scopus:	2-s2.0-105034873182
≡ РИНЦ:	89058206
≡ OpenAlex:	W7133569255