Специальная структура решения задачи Коши для параболического уравнения и обратные задачи Full article
| Journal |
Сибирский математический журнал
ISSN: 0037-4474 |
||
|---|---|---|---|
| Output data | Year: 2026, Volume: 67, Number: 2, Pages: 285-292 Pages count : 8 DOI: 10.33048/smzh.2026.67.208 | ||
| Tags | уравнение параболического типа, задача Коши, структура решения, томография, обратная задача, единственность. | ||
| Authors |
|
||
| Affiliations |
|
Funding (1)
| 1 | Министерство науки и высшего образования РФ | FWNF-2026-0029 |
Abstract:
Для уравнения параболического типа, главная часть которого представляет собой оператор теплопроводности, рассматривается задача Коши с точечным источником. Выписывается специальная структура решения этой задачи, в основе которой лежит представление решения через произведение фундаментального решения уравнения теплопроводности и полинома по степеням t с коэффициентами, зависящими от пространственных переменных. Выводятся формулы для вычисления этих коэффициентов, дается оценка остаточного члена. Далее ставятся две обратные задачи для исходного уравнения, которые затем исследуются на основе выписанной структуры решения задачи Коши. Формулируется теорема единственности для рассматриваемых обратных задач
Cite:
Романов В.Г.
Специальная структура решения задачи Коши для параболического уравнения и обратные задачи
Сибирский математический журнал. 2026. Т.67. №2. С.285-292. DOI: 10.33048/smzh.2026.67.208 РИНЦ
Специальная структура решения задачи Коши для параболического уравнения и обратные задачи
Сибирский математический журнал. 2026. Т.67. №2. С.285-292. DOI: 10.33048/smzh.2026.67.208 РИНЦ
Dates:
| Submitted: | Dec 31, 2025 |
| Accepted: | Jan 25, 2026 |
| Published print: | Apr 14, 2026 |
| Published online: | Apr 14, 2026 |
Identifiers:
| ≡ Elibrary: | 89187676 |