Специальная структура решения задачи Коши для параболического уравнения и обратные задачи | Sciact - Система учета научной деятельности ИМ СО РАН

Специальная структура решения задачи Коши для параболического уравнения и обратные задачи Научная публикация

Журнал

Сибирский математический журнал
ISSN: 0037-4474

Вых. Данные

Год: 2026, Том: 67, Номер: 2, Страницы: 285-292 Страниц : 8 DOI: 10.33048/smzh.2026.67.208

Ключевые слова

уравнение параболического типа, задача Коши, структура решения, томография, обратная задача, единственность.

Авторы

Романов В.Г. ¹

Организации

1	Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Информация о финансировании (1)

Министерство науки и высшего образования РФ

FWNF-2026-0029

Для уравнения параболического типа, главная часть которого представляет собой оператор теплопроводности, рассматривается задача Коши с точечным источником. Выписывается специальная структура решения этой задачи, в основе которой лежит представление решения через произведение фундаментального решения уравнения теплопроводности и полинома по степеням t с коэффициентами, зависящими от пространственных переменных. Выводятся формулы для вычисления этих коэффициентов, дается оценка остаточного члена. Далее ставятся две обратные задачи для исходного уравнения, которые затем исследуются на основе выписанной структуры решения задачи Коши. Формулируется теорема единственности для рассматриваемых обратных задач

Романов В.Г.
Специальная структура решения задачи Коши для параболического уравнения и обратные задачи
Сибирский математический журнал. 2026. Т.67. №2. С.285-292. DOI: 10.33048/smzh.2026.67.208 РИНЦ

Поступила в редакцию:	31 дек. 2025 г.
Принята к публикации:	25 янв. 2026 г.
Опубликована в печати:	14 апр. 2026 г.
Опубликована online:	14 апр. 2026 г.

≡ РИНЦ:

89187676